Калькулятор ймовірності раку простати

введіть t-ПСА (через “.”)
введіть f-ПСА (через “.”)
отримуэмо %f-ПСА:

За допомогою регресії визначається ймовірність того чи іншого патологічного процесу для конкретного хворого. Цього можна досягти за допомогою наступного регресійного рівняння (логіт-перетворення):

де р – ймовірність того, що випадок трапиться; e – основа натуральних логарифмів 2,71; z – стандартне рівняння множинної лінійної регресії.

Отримані вище показники (табл. 4.3) були використані для розрахунку «z».

При створенні математичної моделі ранньої діагностики РПЗ використано параметричний метод бінарної логістичної регресії з пакету SPSS18, яка дозволяє дослідити залежність дихотомічних змінних (у нашому випадку два стани: РПЗ-ДГПЗ) від незалежних змінних. Рівняння множинної лінійної регресії, яке необхідне для розрахунку імовірності захворювання має такий вигляд:

z = а + b₁·x₁ + b₂·x₂ + … + b_n·x_n , де

• a – константа, яку визначає програма;
• b_i – коефіцієнти, які розраховуються програмою;
• x_i – значення незалежних змінних.

Так як у нашому випадку незалежних змінних дві: %f PSA; PSA D, то рівняння має такий вигляд z = a + b₁•(%f PSA) + b₂•(PSA D).

Результати розрахунків складових моделі подані нижче

Змінні, які включались у рівняння регресії

На підставі критерію перевірки статистикою Вальда (Wald) розраховані константи і визначені змінні: а=-0,854;

                                       b₁=0,517;

b₂=-7,286

Таким чином, рівняння множинної лінійної регресії можна записати наступним чином: z = -0,854 + 0,157•(%f PSA) – 7,286•(PSA D).

Розв’язане рівняння використано для оцінки імовірності (р):

Якщо р менше 0,5 (граничне значення), то можна припустити, що захворювання немає; якщо більше – наявність його очевидна.

В подальшому, на підставі отриманих у процесі виконання роботи величин параметрів, що входять до створеної математичної моделі, була складена програма. У матрицю заносяться постійні (константи) і змінні (%f PSA; PSA D), виходячи із даних конкретного хворого

Таблиця-шаблон для розрахунку імовірності розвитку захворювання «p» для нового пацієнта

 

Нижче наведений приклад практичного використання моделі за допомогою програми Excel корпорації Майкрософт, яка входить у всі стандартні офісні пакети.

З метою вирішення задачі з визначення імовірності розвитку захворювання (РПЗ/ДГПЗ) подаємо етапність її виконання. На першому ‑ записуємо в таблицю-матрицю конкретні значення показників окремого хворого (t-ПСА, f-ПСА і три лінійні розміри ПЗ одержані при УЗД — L (мм), B (мм), H (мм) або об’єм ПЗ (см³).

На другому етапі розраховуються індекси або коефіцієнти (%f PСA; PСA D) за загально прийнятими формулами.

На третьому – у рівняння множинної лінійної регресії по визначенню «z» вносяться змінні, які обчислені для конкретного пацієнта та константи, визначені програмою.

На четвертому, завершальному етапі, визначається імовірність характеру захворювання ПЗ, тобто, таким чином реалізується мета.